提前做好准备！关于时间的测量和闹钟
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伽利略发现只要一个摆的摆幅始终很小，那么它将总以相等的时间间隔来回摆动。我们用这个方法把一小时分成几份。假如我们利用一个机械装置计点摆动次数，并且保持摆动进行下去，那么就得到了我们祖父一代所用的那种摆钟。让我们约定，如果我们的摆一小时内振动3600次(并且如果一天有24个这样的小时)，那么我们就称每一摆动的时间为1“秒”。
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这样，就把原来的时间单位分成大约105个部分。我们可以应用同样的原理把秒分成更加小的间隔。你们可以理解，制造一个能够走得任意快的机械摆是不现实的，但是我们现在能够制造一种称为振荡器的电学摆。这种电学摆能提供周期很短的摆动。在这种电子振荡器中，是电在来回振动，其方式与摆锤的摆动方式相类似。
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我们可以制造一系列这种电子振荡器，每一个的周期要比前一个减小10倍。每一个振荡器可用前一个较慢的振荡器这样来“定标”，即数出较慢的振荡器振动一次时它所振动的次数。当我们的钟的振动周期小于一秒的几分之一时，如果没有某种辅助装置以扩展我们的观察能力，那就无从计点振动的次数。这种装置之一是电子示波器，它的作用就像一种供短的时间用的“显微镜”。
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这个装置在荧光屏上画出一幅电流(或电压)对时间的图像。将示波器依次与我们的系列中相继的两个振荡器相连，它就先显示出一个振荡器中的电流图像，然后显示出另一个振荡器中的电流图像，从而得到如图5-2所示的两幅图像。这样，我们就很容易测出较快的振荡器在较慢的振荡器的一个周期中振动的次数。
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利用现代电子技术，已经制造出周期短到大约10的负12次方秒的振荡器，并且可以按照前面描述的那种比较方法用我们的标准时间单位——秒来予以定标。近年来，随着“激光器”或光放大器的发明和完善，已能制造周期甚至比10-12秒更短的振荡器了，但是还不能用上述那些方法来予以定标，虽然毫无疑问，这在不久期间一定能够做到。
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比10的负12次方秒还短的时间已经测量出来，但用的是另一种测量技术。事实上，这里所用的是“时间”的另一种定义。一个方法是观察发生在运动物体上的两个事件之间的距离。例如，假定有一辆行驶的汽车把它的车灯先开亮，然后再关掉。如果我们知道车灯开、关的地点，以及车速，那么我们就能求出灯开的时间有多长。这段时间就是灯开时所通过的距离除以汽车的车速。
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近几年来，正是这种技术被用来测量π介子的寿命。π介子在感光乳剂中产生并在其中留下微细的踪迹，用显微镜观察这些踪迹时，人们就可看到，平均而言一个π介子(认为它以近于光速的某个速度运动)在蜕变之前大约走过了10的负7次方米的距离，所以它的寿命总共只有大约10的负16次方秒。但是必须着重指出，这里我们用了一个与前稍有不同的“时间”的定义。然而，只要在我们的理解方面不出现任何不协调的地方，那么我们就觉得有充分的信心认为这些定义是足够等效的。
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在把我们的技术——而且如有必要也把我们的定义——进一步加以扩展之后，就能推断更快物理事件的持续时间，我们可以谈论原子核振动的周期，以及第二章中提到：过的那种新发现的奇异共振态(粒子)的寿命。它们的全部寿命只不过占10的负24次方秒的时间，大致相当于光(它以我们已知的最快速度运动)通过氢原子核(这个已知的最小物体)所花的时间。
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那么，再短的时间呢？是不是还存在尺度更小的“时间”？如果我们不能够测量——或者甚至合理地去设想——某些发生在更短时间内的事情，那么要谈论更短的时间是否还有任何意义？可能没有意义。这是一些尚未解决的、但你们会提出的、而且也许在今后二十或三十年内才能回答的问题。
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我们现在来考虑比一抖夜还长的时间。要测量较长的时间很容易，我们只要数一数有几天就是——只要旁边有人在做这种计数的工作。首先我们发现，自然界里存在着另—个周期性，即年，一年大约等于365天。我们还发现，自然界有时也为我们提供了计算年的一些东西，例如树木的年轮或河流底部的沉积物。在某些情况下，我们就能利用这些自然界的时间标记来确定从发生某种事件以来所经历的时间。当我们不能用计算年的方法来测量更长的时间时，那就必须寻找其他的测量方法。最成功的方法之一是把放射性材料作为一只“钟”来使用。在这种情况下，并不出现象昼夜或摆那样周期性的事件，但是有一种新的“规则性”。我们发现，某种材料的样品，当它的年龄每增加一相向的数值时，它的放射性就减少一相同的分数。
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我们看到，如果放射性在，7天内减少到一半(称为“半衰期”)，那么它在另一个T天内就减少到四分之一等。在任一时间间隔t内共包含了t/T个半衰期，而在这段时间t后尚剩下的部分则是(1/2)(t/T)。如果我们知道一块材料比如说一块木料，在它形成时其中含有数量为止的放射性物质，而用直接测量我们发现它此刻的量为B，那么只要解方程(1/2)(t/T)=B/A就能计算这一物体的年龄t。幸运的是，在某些情况中，我们可以知道物体在形成时它所包含的放射性总量。比如说我们知道空气中的二氧化碳含有某一确定小量的放射性碳同位素C14(它由于宇宙线作用而连续不断地得到补充)，如果我们测量一个物体的碳的总含量，并且知道这个总含量的某一分数原来是放射性的C14，那么，我们就知道上述公式中所要用到的那个开始时的总含量 A。碳14的半衰期是5000年，通过仔细的测量我们测出经20个左右的半衰期后所余留下来的数量。因此，我们就能够确定生长于100,000年以前那样古老的有机体的年代。我们很想知道，并且认为也能知道比之更老的那些事物的寿命。许多有关这方面的知识，我们是通过测量具有不同半衰期的其他放射性同位素而得到的。如果我们用一种半衰期更长的同位素来进行测量，那么就能测得更长的时间。
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例如，铀有一种同位索，它的半衰期大约为109年，所以如果有一种物质在它109年前形成时就含有这种铀，那么今天这种铀就只剩下一半。当铀蜕变时，它变成了铅。设想有一块岩石，它是在很久以前通过某种化学过程形成的。铅由于具有与铀不同的化学性质，它将出现在岩石的一个部分中，而铀则出现在岩石的另一部分中。铀和铅将互相分开。如果我们今天来考察那块岩石将发现在那种应该只有铀存在的地方，现在有某一分数的铀和某一分数的铅，通过对这两个分数的比较；我们就能说出百分之几的铀已消失并且变成了铅。利用这个方法，有些岩石的年龄被测定为几十亿年。这个方法的一个推广便是不用特定的岩石，而是着眼于海洋中的铀和铅，并且对整个地球取其平均值。用这个推广了的方法(在过去几年中)曾测得地球本身的年龄为大约55亿年。